Infografía sobre el Teorema de Pitágoras

Ejercicios

Ahora vamos a ver tres ejercicios prácticos sobre el teorema de Pitágoras en los que se nos pide calcular uno de los lados de un triángulo rectángulo, bien la hipotenusa o bien uno de los catetos. les dejamos a continuación una imagen de cada uno de ellos.

Primer ejercicio:  Calcular la hipotenusa

Segundo ejercicio: Calcular un cateto

Tercer ejercicio: Calcular uno de los lados de un triángulo rectángulo

Problemas clásicos para trabajar el Teorema de Pitágoras 

Para pensar un poquito

Problema 1

Calcular la altura que podemos alcanzar con una escalera de 3 metros apoyada sobre la pared si la parte inferior la situamos a 70 centímetros de ésta.






Problema 2

Al atardecer, un árbol proyecta una sombra de 2,5 metros de longitud. Si la distancia desde la parte más alta del árbol al extremo más alejado de la sombra es de 4 metros, ¿cuál es la altura del árbol?

Historia del Teorema de Pitágoras

Aunque el descubrimiento del teorema de Pitágoras se dio hace una gran cantidad de años, no deja de sorprendernos hasta el día de hoy ya que son cada vez más los campos de diversa índole en los que, de alguna u otra forma, es necesario tener conocimiento del mencionado teorema.Pitágoras fue un filósofo y matemático de la antigua Grecia y entre la gran cantidad de descubrimientos en estos dos importantes pilares del conocimiento destaca el teorema de Pitágoras, también conocido como teoría de la hipotenusa. No podemos negar que no existe documentación válida que certifique que el desarrollo de este trascendental teorema pertenece en su totalidad a Pitágoras pero lo cierto es que él y el grupo de pitagóricos que dirigía fueron los que después de un arduo trabajo determinaron esta propiedad exclusiva de los triángulos rectángulos.Para entender la definición del teorema de Pitágoras es necesario comprender dos conceptos fundamentales de la teoría de triángulos rectángulos:

1. Para que un triángulo rectángulo sea considerado como tal debe contar con un ángulo interior de 90° mientras que los otros dos son siempre menores que 90°.
2. Los lados de un triángulo rectángulo que comprenden el ángulo de 90° se denominan ‘catetos’ mientras que aquel lado que es opuesto a dicho ángulo es llamado ‘hipotenusa’; en todos los casos y sin excepción, la hipotenusa tiene un largo mayor al de los catetos que comprenden el triángulo rectángulo.

 

 

Si comprendemos al cien por ciento estos dos conceptos básicos de los triángulos rectángulos, no tendremos ningún problema al analizar la relación dada gracias al teorema de Pitágoras. Así, tenemos que: “En todo triángulo rectángulo se cumple que la hipotenusa h elevada a la potencia 2 es igual que la suma de la misma potencia en cada cateto c1 y c2“.

Teorema de Pitágoras en el mundo real

Pitágoras es muy conocido, a pesar de que no publicó ningún escrito durante su vida. Lo que sabemos de Pitágoras ha llegado a través de otros filósofos e historiadores. El teorema no es sólo un postulado geométrico; también tiene aplicaciones en el mundo real como en la navegación, astronomía, climatología,arquitectura, etc.
A continuación podrán ver un video donde observarán sus múltiples usos!!!

¿Quién fue Pitágoras?

Pitágoras (572 a.C. - 497 a.C.) fue un filósofo y matemático griego. Aunque su nombre se halla vinculado al teorema de Pitágoras y la escuela por él fundada dio un importante impulso al desarrollo de las matemáticas en la antigua Grecia, la relevancia de Pitágoras alcanza también el ámbito de la historia de las ideas: su pensamiento, teñido todavía del misticismo y del esoterismo de las antiguas religiones mistéricas y orientales, inauguró una serie de temas y motivos que, a través de Platón, dejarían una profunda impronta en la tradición occidental.